数独
起源:
既然“数独”有一个字是“数”,人们也往往会联想到数学,那就不妨从大家都知道的数学家欧拉说起,但凡想了解数独历史的玩家在网络、书籍中搜索时,共同会提到的就是欧拉的“拉丁方块(Latinsquare)”拉丁方块的规则:每一行(Row)、每一列(Column)均含1-N(N即盘面的规格),不重复。这与前面提到的标准数独非常相似,但少了一个宫的规则。
近代起源:
数独数独起源于18世纪初瑞士数学家欧拉等人研究的拉丁方阵(LatinSquare)。19世纪80年代,一位美国的退休建筑师格昂斯(HowardGarns)根据这种拉丁方阵发明了一种填数趣味游戏,这就是数独的雏形。20世纪70年代,人们在美国纽约的一本益智杂志《MathPuzzlesandLogicProblems》上发现了这个游戏,当时被称为填数字(NumberPlace),这也是目前公认的数独最早的见报版本。年一位日本学者将其介绍到了日本,发表在Nikoli公司的一本游戏杂志《パズル通信ニコリ》上,当时起名为“Suujiwadokushinnikagiru”,后来觉得这个名字太长,就改名为“sudoku”,其中“su”是数字的意思,“doku”是单一的意思。这个名字也是国际上对数独的比较通用的叫法。后来一位前任香港高等法院的新西兰籍法官高乐德(WayneGould)在年3月到日本东京旅游时,无意中发现了。他首先在英国的《泰晤士报》上发表,不久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了6年时间编写了电脑程式,并将它放在网站上(这个网站也就是著名的数独玩家论坛),后来因一些原因,网站被关闭,幸好数独大师GlennFowler恢复了数据,玩家论坛有了新处所。在90年代国内就有部分的益智类书籍开始刊登,南海出版社在年出版了《数独1-2》,随后日本著名数独制题人西尾彻也的《数独挑战》也由辽宁教育出版社出版。《北京晚报》、《扬子晚报》、《羊城晚报》、《新民晚报》、《成都商报》等等报纸媒体也先后刊登了数独游戏。
数独(日语:数独/すうどくsudoku)是一种逻辑性的数字填充游戏,玩家须以数字填进每一格,而每行、每列和每个宫(即3x3的大格)有齐1至9所有数字。游戏设计者会提供一部份的数字,使谜题只有一个答案。一个已解答的数独其实是一种多了宫的限制的拉丁方阵,因为同一个数字不可能在同一行、列或宫中出现多于一次。
折叠编辑本段组成元素
折叠方格
水平方向有九横行,垂直方向有九纵列的矩形,画分八十一个小正方形,称为九宫格是数独(Sudoku)的作用范围。
数独元素-九宫格
折叠行
水平方向的每一横行有九格,每一横行称为行(Row),
数独元素-单元
折叠列
垂直方向的每一纵列有九格,每一纵列称为列(Column),
数独元素-列
数独元素-列
折叠宫
三行与三列相交之处有九格,每一单元称为小九宫(Box、Block),简称宫,如图四所示(在杀手数独中,宫往往用单词Nonet表示)。
数独元素-宫
折叠单元
上述行、列、宫统称为单元(Unit)。
折叠区块
由三个连续宫组成大区块(Chute),分大行区块(Floor)及大列区块(Tower)。
第一大行区块:由第一宫、第二宫、第三宫组成。
第二大行区块:由第四宫、第五宫、第六宫组成。
第三大行区块:由第七宫、第八宫、第九宫组成。
第一大列区块:由第一宫、第四宫、第七宫组成。
第二大列区块:由第二宫、第五宫、第八宫组成。
第三大列区块:由第三宫、第六宫、第九宫组成。
折叠格位编号
格位按所处的行列单元赋予坐标值。
数独元素-格位
坐标有多种标示法,有横行A~I,纵列1~9(如中国),也有横行1~9,纵列A~I(如日本),这两种标示容易混淆,故最被广泛使用的是横行R1~R9,纵列C1~C9的标示法。
折叠提示数
在九宫格的格位填上一些数字,做为填数判断的线索(Hint),称为提示数(Clue)。
折叠编辑本段基本解题
解题的本质有二:隐性唯一解(HiddenSingle)及显性唯一解(NakedSingle),他们的名称是在候选数法的基础上命名的。
解题必须以逻辑为依归,猜测的方法被称为“暴力型”解法(BruteForce),这不是提倡数独的本意。
根据解题本质发展出来的基本解题方法有二种:
折叠摒除法
摒除法:用数字去找单元内唯一可填空格,称为摒除法,数字可填唯一空格称为摒余解(隐性唯一解)。
根据不同的作用范围,摒余解可分为下述三种:
数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解(HiddenSingleinBox),这种解法称宫摒除法。
数字可填唯一空格在「行」单元称为行摒余解(HiddenSingleinRow),这种解法称行摒除法。
数字可填唯一空格在「列」单元称为列摒余解(HiddenSingleinColumn),这种解法称列摒除法。
行摒余解和列摒余解合称行列摒余解(HiddenSingleinLine)。
得到行列摒余解的方法称为行列摒除法。
折叠余数法
余数法:用格位去找唯一可填数字,称为余数法,格位唯一可填数字称为唯余解(NakedSingle)。
余数法是删减等位群格位(Peer)已出现的数字的方法,每一格位的等位群格位有20个。
依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法:
折叠直观法
直观法就是不做任何记号,直接从数独的盘势观察线索,推论答案的方法。
折叠候选数法
候选数法就是删减等位群格位已出现的数字,将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考,可填数字称为候选数(Candidates,或称备选数)。
直观法和候选数法只是填制时候是否有注记的区别,依照个人习惯而定,并非鉴定题目难度或技巧难度的标准,无论是难题或是简单题都可上述方法填制,一般程序解题以候选数法较多。
图文排版:智武超
责任编辑:刘睿涵
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