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一、数独的起源和发展
数独（Sudoku）是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3×3）内的数字均含1-9，不重复。所以又称“九宫格”。
一般认为，数独游戏起源于欧拉等人研究的拉丁方块（一种和幻方很相似的数字游戏，每一行、每一列均含1-N，不重复，其中N叫做阶数）。
上世纪80年代，数独在欧美、日本发扬光大。“数独”一词便来自日文，其中“su”是数字的意思，“doku”是单一的意思。它是目前全日本最流行的益智游戏，超过一百万人成为数独玩家。英国《泰晤士报》的销量更因为刊登“数独”而打破销售记录。
我国在90年代就有部分的益智类书籍开始刊登数独题。年，随着韦恩·古德编著、南海出版社出版的《数独1-2》进入市场，数独正式登陆中国。随后，《新民晚报》、《东方早报》、《北京晚报》、《扬子晚报》、《羊城晚报》等媒体也先后刊登了数独游戏。年，随着数独进入部分中小学，上海、北京等城市相继举行了中小学数独比赛。
经过四十年左右的发展，数独已经风靡全球，每年都有世界级的比赛。比如世界数独锦标赛，从年至今，已经举办了12届。其中年第八届世界数独锦标赛在中国北京举行。
在形式上，除了标准数独以外，数独爱好者发明了各种各样的变形数独。比较常见的有对角线数独、无缘数独、连续数独、杀手数独、聪明格等。
年，世界智力谜题联合会理事会作出决议：将每年的9月9日定为世界数独日。
二、数独的技巧
标准数独的基础解法包括宫内排除法、行列排除法和唯一余数法，它们可以解决80%的问题。进阶的解法则包括区块排除法、数对法等等。而其本质则离不开逻辑推理。
下面简单举几个例子说明：
1.宫内排除法
（1）
（2）
在图（1）中，我们把视角放在第一宫，可以发现，上面的两行不能放1，又由于第3行只有一个空白格子，所以1只能填在问号处。
同理易得，图（2）中的问号处也填1。
2.行列排除法
如图，注意力放在第2行，一共有两个空白格子，由于第二个格子不能是7（这里提供一种动态思维：将图中的7“向上扫”，扫过的区域都不能填7），因此只能第一个是7。
3.唯一余数法
还是这张图，这次我们观察第二行的第二个空白格子，这个格子所在的行和列已经包含了，只剩下唯一剩余数6可以填了，继而问号处也出来了。
4.区块排除法
依然是这道题，只不过改编了一下。现在，你知道问号处填什么吗？没错也是填7。因为第五宫的右边形成了一个7的区块，这个区块向上（宽度为1的方向）排除即可。
5.数对法
如图，在第一宫里，第一行和第一列都不能填4和5，因此剩下的两个空白格子就是4和5的数对。再看1，发现第一行和第三行都不能填1，再加上刚才的两个空白格子不能填1，因此1只能填在问号处。
三、数独中的数学
数独涉及到非常多的数学理论，包括组合数学、逻辑学、群论、图论以及编程理论等等。
下面讲两个跟数独有关的数学问题，如果对此感兴趣，可以进一步阅读《数独了不起：全世界最流行的填字游戏背后的数学》一书。
1.数独中的数字排列千变万化，因此第一个问题便是那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？
经计算，共有（约6.67×）种组合，如果将等价终盘（如旋转、翻转、行行对换，数字对换等变形）不计算，也有种组合。数独终盘的组合数量都如此惊人，那么数独题目数量就更加不计其数了。
2.自数独发明以来，有一个问题一直困扰着数学家们：数独游戏至少只需要给出多少个数？
年，三位爱尔兰数学家用计算机证明了数独至少需要17个初始数字才有唯一解。值得注意的是，就算超过17个，也未必就一定有唯一解。
事实上，要确保有唯一解，至少需要81-4+1=78个数，这是因为如果只有77个数，可能存在最后4个数字轮换造成两解的情况，比如：
也可以换成
使终盘依然成立。
数独，一个看似简单的数字游戏，背后竟隐含着这么多数学知识，仿佛在告诉我们：“学数学并不孤独”。
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